PROGRAMMA CORSO
GEOMETRIA DELLO SPAZIO-TEMPO

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• Introduzione:
  • (*) Newton
  • Tests legge della gravitazione universale
  • Forze di marea

• Spazio-tempo piatto:
  • Trasformazioni di Lorentz
  • Fisica nello spazio-tempo (esempi dei "gemelli" e della "saltatrice con l'asta")
  • Quadritensori e covarianza
  • Elettromagnetismo in forma covariante
  • Azione e principio variazionale
  • Tensore energia-momento

• Approssimazione lineare:
  • Equazione del campo gravitazionale
  • Moto della particella
  • Limite Newtoniano
  • Campo del Sole
  • Dilatazione del tempo in campo gravitazionale
  • Effetti relativistici nel GPS
  • Deflessione della luce
  • "Lensing"
  • Onde gravitazionali
  • Emissione radiazione gravitazionale

• Intermezzo:
  • Modelli meccanici della gravità (Fazio e Le Sage)

• Geometria dello spazio-tempo:
  • Elementi di geometria differenziale (tensori e forme)
  • Trasporto parallelo e deviazione geodetica
  • Tensore di Riemann
  • Moto dei corpi e geodetica
  • Equazioni di Einstein
  • Principio variazionale per le equazioni di Einstein
  • (*) Modello di Kaluza-Klein

• Gravità relativistica in azione:
  • Metrica di Schwarzschild
  • Moto di particelle e fotoni nella metrica di Schwarzschild
  • Buchi neri (coordinate di Eddington-Finkelstein, di Kruskal-Szekeres, e di Penrose)
  • Buchi neri di Reissner-Nordstrom
  • Radiazione di Hawkings
  • (*) Wormholes traversabili
  • Modelli cosmologici (metrica di Friedman-Robertson-Walker)
  • Soluzioni dell'equazione di Friedman per l'universo con metrica piatta
  • Determinazione sperimentale dei parametri cosmologici
  • (*) Metrica di Randall-Sundrum

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