Lo spin

Gli esperimenti indicano che alle particelle si deve associare un ``momento angolare intrinseco'', o spin, indipendentemente dalla loro natura (particelle elementari o con una struttura interna), e indipendentemente dal loro moto nello spazio. Si tratta di una variabile in più necessaria per descrivere il sistema.

Lo spin di una particella può comparire nell'hamiltoniana sia perchè accoppiato ad esempio con un campo magnetico esterno, o perchè accoppiato con lo stesso momento angolare orbitale, e quindi dare origine a effetti chiaramente osservabili.

Lo spin $\bf S$ è un momento angolare--nel senso che soddisfa all'algebra di commutazione (3.112)--e quindi valgono tutti i risultati appena menzionati. Inoltre, l'autovalore di $S^2$ è una proprietà intrinseca di un tipo di particelle, e quindi ciò che varia è la proiezione $m_s$ dello spin lungo un asse.

In particolare lo spin dell'elettrone è 1/2. Ciò significa che $S^2$ ha il valore fissato $(3/4)\hbar^2$, e la sua proiezione lungo un asse ha autovalori $-\hbar/2$ o $+\hbar/2$.