Laboratorio

Ecco alcuni spunti per esperimenti numerici che si possono fare con questo codice. Un valore "sicuro" per il time step è attorno a 0.01.

• Graficare le varie quantità in funzione del tempo ed interpretarle.
• Graficare le quantità tra loro (molto semplice con gnuplot) (vedere Appendice A), ad esempio la velocità in funzione della posizione (è una vista nello spazio delle fasi).
• Confrontare il risultato di un input 0.005/0/28.36/3000 con un input 0.005/0/28.35/3000 (un'ispezione del potenziale può anticipare il risultato...)
• Provare ad aumentare il $\Delta t$. Tenere sotto controllo la conservazione dell'energia e le traiettorie nello spazio delle fasi. Discutere i risultati con l'input 0.2/0/27/10000.

Ed ecco inoltre spunti per modifiche del codice:

• Definire altri potenziali.
• Immagazzinare il potenziale in una tabella numerica, e effettuare interpolazione in questa tabella durante l'integrazione (molto utile nel caso in cui il calcolo del potenziale sia dispendioso: in questo modo basta farlo una volta per tutte).
• Introdurre una forza di attrito ( $F=-\gamma \dot x$).
• Introdurre una seconda massa identica alla prima, ed assumere che le due masse siano accoppiate tra loro, ad esempio in modo armonico: $V(x_2-x_1) = (1/2) k (x_2-x_1)^2$, e che possano "incrociarsi".
• Introdurre una seconda massa identica alla prima, e lasciare che si muovano indipendentemente, facendole tuttavia collidere elasticamente quando entrano in contatto.