Programma: newton

newton.c (versione C) o newton.f (versione Fortran 77) è un programma che implementa l'algoritmo di Størmer-Verlet per un punto materiale soggetto ad un potenziale $V(x)$. Nel programma è definito in particolare

$$V(x) = x^2 [ 2 - \cos(kx) ] , k = \frac{2\pi}{5}$$ (1.6)

il cui andamento nella regione $\vert x\vert\le 6$ è indicato in fig. 1.1.

Figure 1.1: Potenziale V(x) definito in newton.

Si tratta di un potenziale parabolico (come se fosse quello di un oscillatore armonico), ma "modulato" attraverso un termine oscillante con una periodicità pari a 5 unità di lunghezza. Non è un potenziale famoso! È solo un esempio, scelto in modo assolutamente arbitrario, di un potenziale con più posizioni di equilibrio, per rendere le simulazioni più interessanti. Il potenziale è definito in una subroutine separata nel programma, e può essere variato facilmente senza dover modificare il corpo principale contenente l'algoritmo di integrazione.

Per semplicità si assume inoltre una massa unitaria (è facile vedere che definire una massa diversa è equivalente a moltiplicare il time step $\Delta t$ per un fattore $\sqrt m$, e quindi tale assunzione non comporta alcuna perdita di generalità).