... sinistra^2.1

Si noti lo statement y(mesh) = dx: ha il solo scopo di forzare il segno della soluzione ad essere positivo, in quanto la parte ottenuta a sinistra del punto di raccordo è pure positiva. Il valore $\tt dx$ non ha particolare importanza, dal momento che in seguito la soluzione viene riscalata per raccordarsi con l'altra in modo continuo alla giunzione.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... osservare^2.2

Un suggerimento: è utile graficare assieme alle autofunzioni o alle densità di probabilità anche la densità di probabilità classica nella quarta colonna, che indica la posizione dei punti di inversione classici. Con gnuplot questo si ottiene aggiungendo in coda al comando plot:

,"

filename" using 1:4 with lines

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

...ortogonalità^3.1

La condizione di ortogonalità fra due vettori ordinari, $\vec{a}\cdot\vec{b} = \sum_i a_i b_i = 0$ è analoga alla (3.17) qualora si consideri l'integrale come una ``somma su tutti gli $x$'', e che la coniugazione complessa del primo termine è necessaria per far sì che il prodotto scalare di un oggetto con se stesso sia una misura della sua ``norma''.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... complessiva^4.1

Come si vedrà in seguito, in realtà c'è ancora un fattore 2 dovuto allo spin.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... fornisce^5.1

Lo scettico può separare i coefficienti in una parte reale e una immaginaria $c_k = x_k + i y_k$, richiedere che siano nulle sia le derivate rispetto a $x_k$ che quelle rispetto a $y_k$, e otterrà (sfruttando l'hermiticità) un sistema

$$W_k + W_k^* = 0$$

$$-iW_k + iW_k^* = 0$$

dove $W_k=\sum_j ( H_{kj} - \epsilon \delta_{kj} ) c_j$, che ammette come soluzione solo $W_k=0$.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.