Lo stato fondamentale ha 
, e quindi 
. Si tratta
dunque del caso in cui il momento angolare è nullo, e la
corrispondente armonica sferica è costante: l'autofunzione
è quindi a simmetria sferica.
L'energia dello stato per l'atomo di idrogeno (
) è
pari a 
, ossia l'energia di legame dell'elettrone
è pari ad un Rydberg (a parte la piccola correzione legata
alla massa ridotta).
La funzione d'onda dello stato fondamentale è,
con la normalizzazione esatta, un semplice esponenziale:
