Significato del potenziale di Hartree

È chiaro dunque il significato del termine di Hartree. Assumendo che la $\psi$ sia fattorizzabile in un prodotto, abbiamo in pratica assunto che gli elettroni siano fra loro indipendenti da un punto di vista formale. Gli elettroni naturalmente non sono affatto indipendenti e interagiscono fra loro in modo intenso.

L'approssimazione fatta non è però così cattiva se si fa ``rientrare'' la repulsione coulombiana fra elettroni sotto forma di un campo medio $V_H$ fra l'elettrone e il nucleo. $V_H$ contiene dunque l'effetto combinato di repulsione dell'elettrone che stiamo considerando da parte di tutti gli altri elettroni. Questo effetto si somma all'attrazione coulombiana esercitata dal nucleo, e la scherma parzialmente. Dunque è circa come se gli elettroni fossero indipendenti, ma interagissero tra loro attraverso il potenziale $-2Z/r + V_H(r)$ anzichè il solo $-2Z/r$.